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满分5
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高中数学试题
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点P在椭圆（a＞2）上，F1，F2是焦点，且=0，则△F1PF2的面积是（ ） ...
点P在椭圆
（a＞2）上，F
1
，F
2
是焦点，且
=0，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．8-4
B．4+2
C．4
D．8
由=0，可得∠F1PF2=90°即△F1PF2是以P为直角的直角三角形．根据椭圆的定义，结合勾股定理算出|PF1|•|PF2|=8，利用三角形的面积公式即得△F1PF2的面积等于4． 【解析】 根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a ∵=0，可得∠F1PF2=90° ∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，即4（a2-4）=（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2| 化简得4a2-16=4a2-2|PF1|•|PF2|，可得|PF1|•|PF2|=8 因此，Rt△F1PF2的面积S=|PF1|•|PF2|=4 故选：C
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考点分析：
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已知B、C两点在双曲线
（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F
1
和B点都在y轴的右侧，
且|
|=2|
|，则双曲线的离心率是（ ）
A．2+
B．3+
C．
D．
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已知
（a＞b＞0）的右焦点F
2
恰好为y
2
=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF
2
|=
，那么椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直线l：y=kx-1与双曲线c：2x
2
-y
2
=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
A．（
，2）
B．（-
，
）
C．（-2，2）
D．（-2，-
）
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如图：椭圆
（0＜b＜7）与双曲线x
2
-
=1有相同的焦点F
1
，F
2
，且∠F
1
PF
2
=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F
1
F
2
|的值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（ ）
A．P是q的充分但不必要条件
B．p是q的必要但不充分条件
C．p是q的充分且必要条件
D．p是q的既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞2）上，F1，F2是焦点，且
=0，则△F1PF2的面积是（ ）
（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在y轴的右侧，
且|
|=2|
|，则双曲线的离心率是（ ）
（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
，那么椭圆的方程是（ ）
，2）
，
）
）
（0＜b＜7）与双曲线x2-
=1有相同的焦点F1，F2，且∠F1PF2=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F1F2|的值为（ ）