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满分5
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高中数学试题
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函数+lg(x-1)的定义域为 .
函数
+lg(x-1)的定义域为
.
由分式的分母不等于0,对数式的真数大于0联立不等式组求解原函数的定义域. 【解析】 要使原函数有意义,则,解得x>1且x≠3. 所以原函数的定义域为(1,3)∪(3,+∞). 故答案为(1,3)∪(3,+∞).
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考点分析:
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=
,当x(0,2)时,f(x)=2
2x-1
-1,则f(-2013)的值为( )
A.-1
B.-2013
C.1
D.2013
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若y=a
x
(a>0,且a≠1)在R上为增函数,则f(x)=
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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已知命题P:函数y=log
a
(x+1)在定义域内单调递减;命题Q:不等式 x
2
+(2a-3)x+1>0的解集为R.如果P且Q是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.(
,1)
D.(1,5)
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已知f(x)=2+log
3
x(1≤x≤9),则函数y=f(x)的最大值为( )
A.4
B.5
C.6
D.8
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函数f(x)=x
2
+1(x≥0)的反函数为( )
A.
(x≥0)
B.
(x≥0)
C.
(x≥1)
D.
(x≥1)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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