Question

已知等差数列{a_n}中，a₄=10且a₂+a₃=14，求数列{a_n}的通项公式和前20项的和S₂₀．

Answer

先利用等差数列的通项公式将已知等式用首项、公差表示，通过解方程求出首项、公差，利用等差数列的通项公式求出通项；利用等差数列的前n项和公式求出S20．
【解析】
设等差数列{an}的等差为d，则由题意得

解得：
∴数列{an}的通项公式为：an=2n+2
∴S20=20a1+=80+380=460