Question

（1）解关于x的不等式；
（2）记（1）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer

（1）由不等式，化为⇔（x-1）（x-5）＜0，利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）要使函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）有意义，则（x-a-1）（x-2a）＜0，由a＜1，可得a+1＞2a．即可得出解集．
可得B=（2a，a+1）．再利用B⊆A，即可得出．
【解析】
（1）由不等式，化为⇔（x-1）（x-5）＜0，
解得1＜x＜5，因此原不等式的解集为{x|1＜x＜5}；
（2）要使函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）有意义，则（x-a-1）（2a-x）＞0，即（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a．
∴上述不等式的解集为{x|2a＜x＜a+1}．
∴B=（2a，a+1）．
∵B⊆A，∴，解得．
故当B⊆A，实数a的取值范围是．