根据台体的定义,可得(1)不正确;用三棱锥的四个顶点为例加以说明,可得(2)正确;根据平面基本性质的公理3,可得(3)不正确;根据平面基本性质的公理2,可得(4)正确;在正方体中举出反例,可得(5)不正确;在两个平面平行的情况下,在一个平面内的直线与另一个平面平行,此时满足(6)的题设,而(6)的结论不成立,故(6)不正确.由此即可得到本题的答案.
【解析】
对于(1),台体的侧面为梯形,
反之,侧面为梯形的几何体不一定是台体,还必须各条侧棱交于同一点,故(1)不正确;
对于(2),以三棱锥的四个顶点为例,
可得不共面的四点可确定四个平面,故(2)正确;
对于(3),一条直线和直线外的一个点可确定一个平面
但题设中没有“直线外”这个前提,故(3)不正确;
对于(4),根据公理2可得
如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们一定有一条经过该点的公共直线
因此这两个平面必有无数个公共点,故(4)正确;
对于(5),以正方体过同一个顶点的三条棱为例,
垂直于同一条直线的两条直线可能是相交的位置关系,不一定平行,故(5)不正确;
对于(6),若平面α∥β,直线a⊂α,则直线a∥β
此时直线与两平行平面中的一个平行,但它与另一个平面是包含的关系,不平行,故(6)不正确.
故答案为:(2)(4)