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高中数学试题
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判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则”是真命题还是假命题，并证明你的结论．...
判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则
”是真命题还是假命题，并证明你的结论．
采用分析法来证，先把不等式转化为：＜，两边平方b2-ac＜3a3，整理后得到一恒成立的不等式即可． 【解析】 此命题是真命题． ∵a＞b＞c且a+b+c=0，∴a＞0，c＜0． 要证，只需证＜， 即证b2-ac＜3a3，也就是证（a+c）2-ac＜3a2， 即证（a-c）（2a+c）＞0， ∵a-c＞0，2a+c=a+c+a=-b+a＞0， ∴（a-c）（2a+c）＞0成立， 故原不等式成立，即命题为真．
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考点分析：
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试题属性
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”是真命题还是假命题，并证明你的结论．
，则实数a的取值范围是 ．
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Sn（n=1，2，3，…）．证明：
}是等比数列；
均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．