Question

已知动点P（cosθ，sinθ），其中，定点Q（2，0），直线l：x+y=2．线段PQ绕点Q顺时针旋转90度到RQ，直线l绕点Q逆时针旋转90度得直线m，则动点R到直线m的最小距离为（ ）
A．
B．
C．
D．-1

Answer

首先得出R的坐标和直线l的方程，然后得到点R到直线直线L的距离，进而根据三角函数值求出结果．
【解析】
P绕A逆时针旋转90°得到R（（2+sinθ，2-cosθ）直线L逆时针旋转90°后得到直线m：y=x-2即x-y-2=0
d=
因为，所以θ+∈[，]
sin（θ+）∈[-，1]
所以当sin（θ+）=1时，d最小，最小值为．