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已知平面上点M∈{(x,y)|(x-3cosα)2+(y-3sinα)2=25,...

已知平面上点M∈{(x,y)|(x-3cosα)2+(y-3sinα)2=25,α∈R},则满足条件的点M在平面上组成的图形的面积是( )
A.64π
B.60π
C.63π
D.55π
根据圆标准方程的有关概念,结合题意可得点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环,利用圆面积公式即可得到所求的面积. 【解析】 ∵圆的方程为(x-3cosα)2+(y-3sinα)2=25 ∴圆心为C(3cosα,3sinα),半径为5 又∵点C(x',y')满足(x')2+(y')2=9 ∴点C在半径为3的圆上 由此可得:点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环 面积为S=π×82-π×22=60π 故选:B
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考点分析:
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