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三棱锥P-ABC的两侧面PAB,PBC都是边长为2的正三角形,AC=manfen5.com 满分网,则二面角A-PB-C的大小为   
取PB的中点M,连接AM,CM,可得∠AMC为二面角A-PB-C的平面角,在△AMC中可得△AMC为正三角形,从而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大小. 【解析】 取PB的中点M,连接AM,CM. 则AM⊥PB,CM⊥PB. 故∠AMC为二面角A-PB-C的平面角. 在△AMC中可得AM=CM=,而AC=,则△AMC为正三角形, ∴∠AMC=60°, ∴二面角A-PB-C的大小为60°, 故答案为60°.
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考点分析:
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②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
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A.①和②
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C.③和④
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