2013年1月9日以来,全国中东部地区17省市持续雾霾,陷入大范围的重度和严重污染.为减少空气污染,要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放.已知某工厂废气过滤过程中,废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系式为:P=P
e
-kt(e为自然对数的底数).如果在前5个小时消除了l0%的污染物,试求:
(1)k的值;
(2)污染物减少50%需要花多少时间?(精确到1h,参考数据:ln2=0.6931,ln3=1.0986,ln5=1.6094)
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD,E,F分别为PC,BD的中点.求证:
(I)EF∥平面PAD;
(Ⅱ)PA⊥平面PDC.
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已知△ABC的顶点A(0,2),AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0,∠ABC的角平分线所在的直线方程为y=0.求:
(I)直线AC的方程;
(Ⅱ)点C到直线AB的距离.
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将长方体ABCD-A
1B
1C
lD
1沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体,已知该几何体的正视图与俯视图如图乙
(I)画出该几何体的侧视图;
(Ⅱ)求该几何体的体积.
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已知函数f(x)=
的定义域为A.
(I)求集合A;
(Ⅱ)若B={x|m-3≤x≤m},且A∩B=A,求实数m的取值范围.
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,0)时f(x)=(
)
x,则f(log
28)等于
.
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