若集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试...

若集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试求a的取值范围，使得A⊊B．

利用一元二次不等式的解法化简集合A，再利用A⊊B．可得，解出即可．【解析】由x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}． ∵A⊊B，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}， ∴，解得． ∴a的取值范围是．

考点分析：

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