设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（） ...

设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是（）
A．长轴在x轴上的椭圆
B．长轴在y轴上的椭圆
C．实轴在x轴上的双曲线
D．实轴在y轴上的双曲线

根据条件，方程（1-k）x2+y2=k2-1，即，结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．【解析】 ∵k＞1，∴1-k＜0，k2-1＞0，方程（1-k）x2+y2=k2-1，即，表示实轴在y轴上的双曲线，故选D．

考点分析：

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