求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-2，-4）的抛物线的方程．

对称轴分为是x轴和y轴两种情况，分别设出标准方程为y2=2px和x2=-2py，然后将M点坐标代入即可求出抛物线标准方程．【解析】（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点（-2，-4），设它的标准方程为y2=-2px（p＞0） ∴16=4p，解得p=4， ∴y2=-8x．（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点（-2，-4），设它的标准方程为x2=-2py（p＞0） ∴4=-8p，解得：p=-． ∴x2=-y 故答案为：y2=-8x或x2=-y．

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考点分析：

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有下列四个命题：
（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题．
（3）“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
（4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题．
其中真命题的是．查看答案

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且 manfen5.com 满分网