已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．

要证明此根的存在性，方程两边同除以a得方程ax=b有一个根x=，也要证明根的唯一性，假设方程ax=b还有一个根x且x≠，则得到与假设矛盾结论．最后综上所述，方程ax=b有且只有一个根．证明：一方面，∵ax=b，且a≠0，方程两边同除以a得：x=， ∴方程ax=b有一个根x=，另一方面，假设方程ax=b还有一个根x 且x≠，则由此不等式两边同乘以a得ax≠b，这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．综上所述，方程ax=b有且只有一个根．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等