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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）同时满足下列三个性质： ①最小正周期为π； ②图象关于直线x=对称...
若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
对称；
③在区间[-
，
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-
）
B．y=sin（
+
）
C．y=cos（2x-
）
D．y=cos（2x+
）
考查四个选项的函数的周期，保留满足①的选项；代入x=函数球的最值的选项也是正确的；求出A的单调区间，即可判断A的正误，即可得到选项． 【解析】 逐一验证，由函数f（x）的周期为π，故排除B； 又∵cos（2×-）=cos=0，故y=cos（2x-）的图象不关于直线x=对称；故排除C； 令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z， ∴函数y=sin（2x-）在[-，]上是增函数．A正确． 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线
对称，则φ可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-
，+∞）
B．（-
，1）
C．（-
，
）
D．（-∞，-
）
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某扇形的面积为1cm
2
，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（ ）
A．2°
B．2
C．4°
D．4
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sin
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c
2
恒成立，求c的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对称；
，
]上是增函数．
）
+
）
）
）
对称，则φ可能是（ ）
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
，+∞）
，1）
，
）
）
的值是（ ）
与x=1时都取得极值