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满分5
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高中数学试题
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已知函数，函数，x∈（0，1），若存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g...
已知函数
，函数
，x∈（0，1），若存在x
1
，x
2
∈（0，1），使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（
）
B．
C．
D．（
，
）
先由条件求得f（x）的值域，函数g（x）的值域，再根据这两个函数的值域的交集非空，求得a的范围． 【解析】 由于x∈（0，1），可得f（x）的值域为（0，1）， 函数的值域为（2-2a，2-）， 由于存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，故（0，1）∩（2-2a，2-）≠∅， 若（0，1）∩（2-2a，2-）=∅，则有2-2a≥1，或 2-≤0． 解得 a≤，或a≥，故a的范围为（，）．
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考点分析：
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函数
图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．无数
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若2cos
2
θ+5sinθ•cosθ-3sin
2
θ=0，θ∈（
，
）则cosθ-sinθ=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
查看答案
函数f（x）=log
2
x+2x-1的零点必落在区间（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（
，1）
D．（1，2）
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若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
对称；
③在区间[-
，
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-
）
B．y=sin（
+
）
C．y=cos（2x-
）
D．y=cos（2x+
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，函数
，x∈（0，1），若存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
）
，
）
对称；
，
]上是增函数．
）
+
）
）
）
图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（ ）
，
）则cosθ-sinθ=（ ）
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
，
）
，
）
，1）