令2x2-3x+1=(2x-1)(x-1)=t,则函数y=,(t>0),求得函数y的定义域.根据复合函数的单调性规律,本题即求函数t在函数y的定义域
内的增区间.利用二次函数的性质可得函数t在函数y的定义域内的增区间.
【解析】
令2x2-3x+1=(2x-1)(x-1)=t,则函数y=,(t>0).
令t>0,求得 x<,或 x>1,故函数y的定义域为{x|x<,或 x>1}.
函数的递减区间,根据复合函数的单调性规律,
本题即求t=(2x-1)(x-1)在区间(-∞,)∪(1,+∞)上的增区间.
利用二次函数的性质可得,函数t在函数y的定义域内的增区间为(1,+∞),
故答案为 (1,+∞).