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满分5
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高中数学试题
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已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O(0,0),若,则...
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O(0,0),若
,则
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
根据题意求出的坐标,再由它的模求出角α,进而求出点C的坐标,利用数量积的坐标表示求出和夹角的余弦值,再求出夹角的度数. 【解析】 ∵A(3,0),C(cosα,sinα),O(0,0),∴=(3+cosα,sinα), ∵,∴(3+cosα)2+sin2α=13, 解得,cosα=,则α=,即C(,), ∴和夹角的余弦值是==, ∴和的夹角是. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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