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已知直线l经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线l的距离为4,求此直线...

已知直线l经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线l的距离为4,求此直线l的方程.
当直线l斜率存在时,设出点斜式并利用点到直线的距离公式算出l的方程为y=-x+;当直线与x轴垂直时,l方程为x=3也符合题意.由此即可得到此直线l的方程. 【解析】 设直线l的方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0 ∵点P(-1,-2)到直线l的距离为4, ∴=4,解之得k=- 得l的方程为y=-x+ 当直线与x轴垂直时,方程为x=3,点P(-1,-2)到直线l的距离也为4 ∴直线l的方程的方程为x=3或y=-x+
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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