已知函数f（x）=cos2x+2．（1）求f（x）的周期；（2）若x，求f（...

已知函数f（x）=cos²x+2 manfen5.com 满分网

．
（1）求f（x）的周期；
（2）若x manfen5.com 满分网

，求f（x）的最大值和最小值．

（1）利用三角函数中的恒等变换可将f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x转化为f（x）=sin（2x+），从而可求f（x）的周期；（2）x∈[-，]⇒2x+∈[-，]，利用正弦函数的单调性质即可求得f（x）的最大值和最小值．【解析】（1）f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x =cos2x+sin2x…2分 =2sin（2x+）…4分 ∴T=π…5分（2）∵x∈[-，]， ∴2x+∈[-，]…6分 ∴-1≤sin（2x+）≤2． ∴f（x）max=4…8分 f（x）min=-2…10分

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考点分析：

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已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）= manfen5.com 满分网

是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（x_n，0），则lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．查看答案

复数

的实部与虚部之和为．查看答案

函数f（x）=

的定义域是．查看答案

在

的展开式中，常数项等于．查看答案

设f（x）=ax³+bx²+cx+d，f′（x）为其导数，如图是y=x•f′（x）图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别为（）
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A．f（1）与f（-1）
B．f（-1）与f（1）
C．f（2）与f（-2）
D．f（-2）与f（2）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=cos2x+2． （1）求f（x）的周期； （2）若x，求f（...

已知函数f（x）=cos2x+2．（1）求f（x）的周期；（2）若x，求f（...