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定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)...

定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(3)等于( )
A.3
B.6
C.7
D.10
通过对x,y的赋值可求得f(2),继而可求得f(3). 【解析】 ∵f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1, ∴令x=y=1,得f(1+1)=f(1)+f(1)+1×1=3,即f(2)=3; 再令x=2,y=1, 则f(2+1)=f(2)+f(1)+2×1=3+1+2=6,即f(3)=6. 故选B.
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