Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=17-2n，则数列{a_n}的前    项的和最大？

Answer

根据通项公式判断数列为等差数列，然后利用等差数列的性质或者利用数列的前n项和公式求最大值．
【解析】
方法1：（性质法）
由通项公式可知，该数列为等差数列，公差d=-2＜0，
由an=17-2n≥0，解得．
即当n≤8时，an=17-2n＞0，
当n≥9时，an=17-2n＜0，
所以数列{an}的前8项的和最大．
方法2：（公式法）
由通项公式可知等差数量的首项为a1=17-2=15，公差d=-2＜0，
所以等差数列的前n项和为=15n-n（n-1）=-n2+16n=-（n-8）2+64，
所以当n=8时，S8最大为64．
所以数列{an}的前8项的和最大．
故答案为：8．