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设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列三个命题 ①若...

设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列三个命题
①若{an}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*);
②若Sn=an2+bn(a,b∈R),则{an}是等差数列;
③若Sn=1-(-1)n,则{an}是等比数列;
这些命题中,真命题的序号是   
利用等差,等比数列的定义,以及等差,等比数列的前n项和的形式,可逐一判断. 【解析】 既是等差数列又是等比数列的数列是常数列,∴①正确 等差数列的前n项和是n的二次函数,且不含常数项,∴②正确 等比数列的前n项和可写成常数加上常数乘以qn的形式,∴③正确 故答案为①②③
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考点分析:
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