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已知集合A={x||x-1|>a,a>0 },集合B={x|,x∈Z},若A∩B...

已知集合A={x||x-1|>a,a>0 },集合B={x|manfen5.com 满分网,x∈Z},若A∩B=∅,试求实数a的取值范围.
把集合A、B化简,由两集合的交集是空集得到两集合端点值的关系,从而求出a的范围. 【解析】 A={ x|x>1+a或x<1-a,a>0 },…(2分) B={ x|,x∈Z }={ x|-1<x<2,x∈Z }={ 0,1 }. …(4分)因为A∩B=∅,所以…(8分) 解得a≥1为所求.                           …(10分) 另法: A={ x||x-1|>a,a>0 },B={ x|-1<x<2,x∈Z }={ 0,1 }. 因为A∩B=∅,所以0∉A,1∉A,于是, 得a≥1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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