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满分5
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高中数学试题
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方程（2m+1）x2-2mx+（m-1）=0有一正根和一负根的充分不必要条件是（...
方程（2m+1）x
2
-2mx+（m-1）=0有一正根和一负根的充分不必要条件是（ ）
A．
＜m＜1
B．m
C．0＜m＜1
D．-2＜m＜1
利用根与系数之间的关系进行判断或者构造函数，利用二次函数的图象和性质判断． 【解析】 方法 1： 因为方程有一正根和一负根，所以2m+1≠0，m． 则，解得． 所以的一个充分不必要条件为C． 方法2：设f（x）=（2m+1）x2-2mx+（m-1），因为方程有一正根和一负根， 所以2m+1≠0，m． 所以或者． 解得． 所以条件成立的一个充分不必要条件是C． 故选C．
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考点分析：
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下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
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2＜m＜6是方程
表示椭圆的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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命题：对任意a∈R，方程ax
2
-3x+2=0有正实根的否命题是（ ）
A．对任意a∈R，方程ax
2
-3x+2=0无正实根
B．对任意a∈R，方程ax
2
-3x+2=0有负实根
C．存在a∈R，方程ax
2
-3x+2=0有负实根
D．存在a∈R，方程ax
2
-3x+2=0无正实根
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“x＞1”是“x
2
＞x”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项为正的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
+b
n
} 的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜m＜1
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值
表示椭圆的（ ）条件．