Question

已知命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“￢pⅤq”是真命题
③命题“￢pⅤ￢q”是假命题
④命题“p∧￢q”是假命题
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

Answer

根据正弦函数的性质可知命题p：∃x∈R，使为假命题，￢p为真命题；
由于x2+x+1=＞0恒成立，则可得命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0为真命题，￢q为假命题
根据复合命题的真假关系即可判断
【解析】
命题p：∃x∈R，使为假命题，￢p为真命题；
由于x2+x+1=＞0恒成立，则可得命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0为真命题，￢q为假命题
①命题“p∧q”是假命题，故①错误
②命题“￢pⅤq”是真命题，故②正确
③命题“￢pⅤ￢q”为真命题，故③错误
④命题“p∧￢q”是假命题，故④正确
其中正确的命题有②④
故选B