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高中数学试题
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已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|...
已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值和最小值分别是（ ）
A．
、3
B．10、2
C．5、1
D．6、4
利用椭圆的定义及椭圆上任意一点到焦点的最大和最小距离分别为a+c，a-c即可得出． 【解析】 以线段AB所在直线为x轴，垂直平分线为y轴建立空间直角坐标系， 由已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，可得：点P在以A（-2，0），B（2，0）为焦点，6为长轴长的椭圆上． 则|PA|的最大值和最小值分别是a+c=3+2=5，a-c=3-2=1． 故选C．
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考点分析：
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已知命题p：∃x∈R，使
；命题q：∀x∈R，都有x
2
+x+1＞0．下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“￢pⅤq”是真命题
③命题“￢pⅤ￢q”是假命题
④命题“p∧￢q”是假命题
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③
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方程（2m+1）x
2
-2mx+（m-1）=0有一正根和一负根的充分不必要条件是（ ）
A．
＜m＜1
B．m
C．0＜m＜1
D．-2＜m＜1
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下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
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2＜m＜6是方程
表示椭圆的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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命题：对任意a∈R，方程ax
2
-3x+2=0有正实根的否命题是（ ）
A．对任意a∈R，方程ax
2
-3x+2=0无正实根
B．对任意a∈R，方程ax
2
-3x+2=0有负实根
C．存在a∈R，方程ax
2
-3x+2=0有负实根
D．存在a∈R，方程ax
2
-3x+2=0无正实根
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、3
；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论：
＜m＜1
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值
表示椭圆的（ ）条件．