命题p:∀x∈[1,2],x
2-a≥0,命题q:方程x
2+(2a-1)x+a
2=0有两个大于1的不相等的根.若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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(1)解关于x的不等式ax
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(2)若对于a∈[2,3],不等式ax
2-(a+1)x+1<0恒成立,求x的取值范围.
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,0),(
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(1)写出C的轨迹方程;
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设p:实数x满足x
2+2ax-3a
2<0(a>0),q:实数x满足1<
,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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(1)求与椭圆4x
2+9y
2=36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程.
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,长轴长为12,求椭圆的方程.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为椭圆E:
+
=1 (a>b>0)的左顶点,B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率等于
.
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