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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A．0＜f′（2）＜f′...
函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
由题意已知函数f（x）的图象，先判断它的单调性，然后根据函数图象斜率的变化，判断f（x）′的增减性，最后根据函数的凸凹性进行判断，从而求解． 【解析】 由函数f（x）的图象可知： 当x≥0时，f（x）单调递增，且当x=0时，f（0）＞0， ∴f′（2），f′（3），f（3）-f（2）＞0， 由此可知f（x）′在（0，+∝）上恒大于0，其图象为一条直线， ∵直线的斜率逐渐减小， ∴f′（x）单调递减， ∴f′（2）＞f′（3）， ∵f（x）为凸函数， ∴f（3）-f（2）＜f′（2） ∴0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）， 故选B．
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考点分析：
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若（1+2ai）i=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
+i
D．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AB=AA
1
=2，AD=1，E为CC
1
的中点，则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若y=f（x）的图象如图所示，定义
，则下列对F（x）的性质描述正确的有（ ）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②
，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④
．
A．②
B．①②
C．①②④
D．①④
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在空间直角坐标系中，若向量
，则它们之间的关系是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
+i
，则下列对F（x）的性质描述正确的有（ ）
，
．
，则它们之间的关系是（ ）
且
且
且
且