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满分5
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高中数学试题
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在空间直角坐标系O-xyz中，已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，...
在空间直角坐标系O-xyz中，已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
由点Q在直线OP上运动，可得存在实数λ使得=（λ，λ，2λ），利用数量积可得，再利用二次函数的单调性即可得出． 【解析】 ∵点Q在直线OP上运动，∴存在实数λ使得=（λ，λ，2λ）， ∴，． ∴=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ） =6λ2-16λ+10=6， 当且仅当时，上式取得最小值， ∴Q． 故选C．
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考点分析：
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函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
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若（1+2ai）i=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
+i
D．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AB=AA
1
=2，AD=1，E为CC
1
的中点，则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若y=f（x）的图象如图所示，定义
，则下列对F（x）的性质描述正确的有（ ）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②
，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④
．
A．②
B．①②
C．①②④
D．①④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
+i
，则下列对F（x）的性质描述正确的有（ ）
，
．