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高中数学试题
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已知四面体四个顶点分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和...
已知四面体四个顶点分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8），则顶点D到平面ABC的距离为
．
求出，，然后求出平面ABC的一个法向量，通过法向量与的数量积即可求出顶点D到平面ABC的距离． 【解析】 因为四面体四个顶点分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8）， 所以=（2，-2，-3），=（3，0，6），=（-7，-7，7）． 设平面ABC的法向量为=（a，b，c） 所以，不妨令a=4，则c=-2，解得b=5． 平面ABC的法向量为=（4，5，-2）． 所以顶点D到平面ABC的距离，就是在平面ABC的法向量投影的长度，即：==11． 故答案为：11．
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考点分析：
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记复数
，则ω
2
+ω等于
．
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设函数f（x）=x
2
-6x，则f（x）在x=0处的切线斜率为
．
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3
0.3
f（3
0.3
），b=（1og
π
3）f（1og
π
3），
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＞a＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
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在空间直角坐标系O-xyz中，已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则ω2+ω等于 ．
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，则a，b，c的大小关系是（ ）
函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
