已知复数z=（2+i）m2--2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时...

已知复数z=（2+i）m²- manfen5.com 满分网

-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是
（Ⅰ）纯虚数；
（Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

（I）利用复数的运算法则进行化简，再利用纯虚数的意义即可得出；（II）由题意可得复数z对应的点（2m2-3m-2，m2-3m+2）在直线y=-x上，即可得出．【解析】 =（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，（Ⅰ）∵复数z是纯虚数， ∴ ，（Ⅱ）∵复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数， ∴复数z对应的点（2m2-3m-2，m2-3m+2）在直线y=-x上， ∴m2-3m+2=-（2m2-3m-2）⇒m=0，或m=2．

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考点分析：

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（Ⅰ）已知f（x）=x³+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；
（Ⅱ）计算 manfen5.com 满分网

．

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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四个函数在 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等