已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设
,
.
(Ⅰ)求
和
的夹角θ的余弦值;
(Ⅱ)若向量
与
互相垂直,求实数k的值;
(Ⅲ)若向量
与
共线,求实数λ的值.
考点分析:
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已知复数z=(2+i)m
2-
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(Ⅰ)已知f(x)=x
3+x,求这个函数的图象在点x=0处的切线方程;
(Ⅱ)计算
+
.
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给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f
″(x)=(f′(x))′,若f
″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.对于给出的四个函数:
①f(x)=sinx+cosx,②f(x)=lnx-2x,③f(x)=-x
4+x
3-x
2+1,④f(x)=-xe
-x以上四个函数在
上是凸函数的是
(请把所有正确的序号均填上)
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已知四面体四个顶点分别为A(2,3,1)、B(4,1,-2)、C(6,3,7)和D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为
.
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