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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ax（a＞1）的大致图象为（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=a
x
（a＞1）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据指数函数的图象和性质进行判断． 【解析】 当a＞1时，指数函数f（x）=ax，单调递增，排除A，C． 又因为函数的定义域为R，所以排除D． 故选B．
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考点分析：
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合B={1，3，5，7}，则∁
U
B等于（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}
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已知函数f（x）=
-x（0＜x＜
）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：不等式sin
3
x＞x
3
cosx在
上恒成立；
（Ⅲ）求g（x）=
在
的最大值．
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如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？
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已知函数f
n
（x）=x
3
-nx-1（x＞0，n∈N
*
）．
（Ⅰ）求函数f
3
（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数f
n
（x）在区间
上零点的个数，并给予证明．
查看答案
已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
，
．
（Ⅰ）求
和
的夹角θ的余弦值；
（Ⅱ）若向量
与
互相垂直，求实数k的值；
（Ⅲ）若向量
与
共线，求实数λ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
-x（0＜x＜
）．
；
上恒成立；
在
的最大值．
上零点的个数，并给予证明．
，
．
和
的夹角θ的余弦值；
与
互相垂直，求实数k的值；
与
共线，求实数λ的值．