Question

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（-13）等于（ ）
A．log₂6
B．1
C．
D．-1

Answer

结合函数为偶函数及周期性先把所求的函数值转化到已知区间[0，2]上，然后代入即可求解
【解析】
∵y=f（x）为R上的偶函数
∴f（-13）=f（13）
∵f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期
∵x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），
∴f（13）=f（1）=1
故选B