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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则∁U(A∩B)等于( )
A.∅
B.{4}
C.{3,5}
D.{1,2,4}
考点分析:
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设x是2,3两数的等比中项,则x的值为( )
A.
B.±
C.
D.6
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设函数f(x)=log
a(1-x),g(x)=log
a(1+x),(a>0且a≠1).
(Ⅰ)设函数F(x)=f(x)-g(x),判断函数F(x)的奇偶性并证明;
(Ⅱ)若关于x的方程g(m+2x-x
2)=f(x)有实数根,求实数m的范围;
(Ⅲ)当a>1时,不等式f(n-x)>
g(x)对任意x∈[0,1]恒成立,求实数n的范围.
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如图,长方体在雨中沿面P垂直方向作匀速运动,移动距离为100,速度为v(v>0),雨速沿移动方向的分速度为3,移动时长方体单位时间内的淋雨量包括两部分;
(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量为
;
(2)其它面的淋雨量之和为
,记y为长方体移动过程中的总淋雨量.
(Ⅰ)求y的表达式;
(Ⅱ)设0<v≤10,试确定移动速度v,使总淋雨量y最小,并求出最小淋雨量.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(3,0),B(0,1),C是以O为圆心的单位圆上一点,且∠COA=
π.
(Ⅰ)求
的坐标;
(Ⅱ)若直线OC与直线AB交于点D,且
,求实数λ的值.
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已知函数
(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上的一个点为
.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
,求函数f(x)的值域.
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