Question

给出下列函数：
①函数y=2^x与函数log₂x的定义域相同；
②函数y=x³与函数y=3^x值域相同；
③函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数的定义域是．
其中错误的序号是    ．

Answer

函数y=2x的定义域是R，函数log2x的定义域是R+；函数y=x3值域是R，与函数y=3x值域是R+；函数y=（x-1）2在（0，1]上是减函数，在[（1，+∞）上是增函数，函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数；函数的定义域是，解得．
【解析】
函数y=2x的定义域是R，函数log2x的定义域是R+，故①错误；
函数y=x3值域是R，与函数y=3x值域是R+，故②错误；
函数y=（x-1）2在（0，1]上是减函数，在[（1，+∞）上是增函数，
函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数，故③错误；
函数的定义域是，
解得，故④正确．
故答案为：①②③．