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已知命题p:|1-2x|≤5;命题q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0),若非...

已知命题p:|1-2x|≤5;命题q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0),若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
通过解绝对值不等式化简命题p,求出非p;通过解二次不等式化简命题q,求出非q;通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系,求出m的范围. 【解析】 由题意p:-5≤1-2x≤5, ∴-2≤x≤3. ∴非p:x<-2或x>3. q:2-3m≤x≤2+3m, ∴非q:x<2-3m或x>2+3m. 又∵非p是非q的充分而不必要条件, (不同时取等号)  ∴0<m≤.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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