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某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为180元时,房间会全部住满;当每个...

某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客入住房间,宾馆每间每天将花费20元的各种费用.当房间定价为多少的时候,宾馆获得的利润最大?
设出每间房的定价,从而利用租房利润减去维护费,可得利润函数,利用配方法,即可求得结论. 【解析】 设该宾馆房间的定价为(180+10x)元(x∈N),利润为y元,(2分) 那么宾馆内有(50-x)个房间被旅客居住,(4分) 于是y=(180+10x-20)•(50-x)=-10x2+340x+8000=-10(x-17)2+10890,(10分) ∴当x=17,即房间的定价为每间350元时,宾馆所获得的利润最大.(12分) 答:当房间定价为每间350元时,宾馆获得的利润最大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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