已知二次函数f(x)=ax
2+bx(a,b为常数,且a≠0),f(2)=0,且方程f(x)=x有等根.
(Ⅰ)求f(x)的解析式
(Ⅱ)是否存在常数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[2m,2n]?如存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.
考点分析:
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在数列{a
n}中,已知a
1=1,a
n+1=αa
n+β(α>0)且a
2=5,a
3=17.
(Ⅰ)求a
n+1与a
n的关系式;
(Ⅱ)求证:{a
n+1}是等比数列;
(Ⅲ)求数列{n(a
n+1)}的前n项和S
n.
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已知函数
,
(Ⅰ)求f(x)+f(2a-x)的值;
(Ⅱ)判断f(x)在区间(a,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)当f(x)的定义域是
时,求函数f(x)的值域.
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10=23,a
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(Ⅱ)若a
2+a
3+a
4+a
5=34,a
2•a
5=52,且d>0,求d及数列{a
n}的前20项的和S
20.
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