如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S
1与种花的面积S
2的比值
称为“草花比y”.
(Ⅰ)设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(Ⅱ)当BE为多长时,y有最小值,最小值是多少.
考点分析:
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<
)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)的对称轴方程,对称中心坐标.
(3)求f(x)的单调区间及取得最大值的x值.
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已知二次函数f(x)=x
2+ax+a+2,x∈[0,1],
(1)求函数的最小值g(a).
(2)当g(a)=2时,求a的值.
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已知集合A={x|(x+3)(x-5)≤0},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,求实数m的取值范围.
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计算:
(1)
-(2
-1)
+
+16
-0.75+
;
(2)(lg2)
3+(lg5)
3+3lg2lg5.
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给出下列三个命题:
①函数
与
是同一函数;
②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数
与y=g(2x)的图象也关于直线y=x对称;
③若奇函数对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
其中真命题的是
(填序号).
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