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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=（x-2）（x+1）2在区间[0，2]上的值域为（ ） A．[-2...
函数f（x）=（x-2）（x+1）
2
在区间[0，2]上的值域为（ ）
A．[-2，0]
B．[-4，1]
C．[-4，0]
D．[-2，9]
利用导数即可得到函数f（x）的单调性，进而得到极值与最值． 【解析】 f′（x）=（x+1）2+（x-2）•2（x+1）=3（x+1）（x-1）， 在区间[0，2]上，解f′（x）＞0，得1＜x≤2，函数f（x）单调递增；解f′（x）＜0，得0≤x＜1，函数f（x）单调递减． 可知：f（x）在x=1时取得最小值f（1）=-4；由于f（0）=-2，f（2）=0，因此f（x）在x=2时取得最大值0． 故函数f（x）在区间[0，2]上的值域为[-4，0]． 故选C．
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考点分析：
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若幂函数f（x）的图象经过点A（
），是它在A点处的切线方程为（ ）
A．4x+4y+1=0
B．4x-4y+1=0
C．2x-y=0
D．2x+y=0
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在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）
A．y=x+
B．y=lgx+
C．y=
D．y=x
2
-2x+3
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下列命题错误的是（ ）
A．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0，则￢p为∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
B．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．若p∧q是假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”是正确的
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已知复数Z=
，则|z|=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；
（3）证明f（x）在定义域上是增函数；
（3）如果
，求满足不等式
的x的范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），是它在A点处的切线方程为（ ）
，则|z|=（ ）
，求满足不等式
的x的范围．