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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△AB...

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( )
A.一定是锐角三角形
B.一定是钝角三角形
C.一定是直角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
利用正弦定理及和角的正弦公式化简,结合角A,C是△ABC的内角,即可得到结论. 【解析】 ∵ccosA=b ∴sinCcosA=sinB=sin(A+C) ∴sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴sinAcosC=0 ∵角A,C是△ABC的内角 ∴cosC=0 ∴C= ∴△ABC形状为直角三角形 故选C.
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考点分析:
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