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满分5
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高中数学试题
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下面命题中, (1)如果,则a>b; (2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-...
下面命题中,
(1)如果
,则a>b;
(2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-d
(3)如果a>b,那么a
n
>b
n
(n∈N
+
)
(4)如果a>b,那么ac
2
>bc
2
.
正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
(1)(2)利用不等式的性质即可判断出; (3)(4)举反例即可否定一个命题. 【解析】 (1)如果,两边平方可得a>b,因此正确; (2)∵c<d,∴-c>-d,又a>b,∴a-c>b-d,故正确; (3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+)不正确,举反例:虽然-1>-2,但是(-1)2<(-2)2; (4)如果a>b,那么ac2>bc2.不正确,举反例:取c=0时,ac2=bc2=0. 综上可知:只有(1)(2)正确. 故选C.
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考点分析:
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n
}的首项为a
1
,公差为d,S
n
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}是( )
A.首项为a
1
,公差为d的等差数列
B.首项为a
1
,公差为
的等差数列
C.首项为a
1
,公比为d的等比数列
D.首项为a
1
,公比为
的等比数列
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2
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2
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n
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n
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3
=10,S
6
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9
=( )
A.20
B.30
C.40
D.50
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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