(1)由S△ABC==,可求ab,由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°可求a+b,进而可求a,b
(2)由sin B=2sin A可得b=2a,由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°可求a,b,代入可求
【解析】
(1)c=2,C=60°,
∵S△ABC===,
∴ab=4
由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab
∴a+b=4
∴a=2,b=2
(2)∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2,C=60°,
由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
∴
=×=