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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为（ ）...
函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x的最小正周期和最小值为（ ）
A．π，0
B．2π，0
C．
D．2
利用二倍角公式，平方关系，以及两角和的正弦函数公式，化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出最小正周期，以及最小值，得到正确的选项． 【解析】 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x =sin2x+cos2x+2 =sin（2x+）+2； ∵ω=2，∴T==π， 则函数的最小正周期为π， 令2x+=-，即x=kπ-（k∈Z）时，ymin=2-， 则函数的最小值为：2-． 故选C
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考点分析：
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如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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函数f（x）=
•a
x
（a＞1）图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0＜x＜1是0＜x
2
＜1的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在各项均为正数的等比数列{a
n
}中，已知a
2
=a
1
+2，且2a
2
，a
4
，3a
3
成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
2
a
n
，求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
．
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某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
•ax（a＞1）图象的大致形状是（ ）
