Question

已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），若，则的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意求出的坐标，再由它的模求出角α，进而求出点C的坐标，利用数量积的坐标表示求出和夹角的余弦值，再求出夹角的度数．
【解析】
∵A（3，0），C（cosα，sinα），O（0，0），∴=（3+cosα，sinα），
∵，∴（3+cosα）2+sin2α=13，
解得，cosα=，则α=，即C（，），
∴和夹角的余弦值是==，
∴和的夹角是．
故选D．