（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则的最大值为．

（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则 manfen5.com 满分网

的最大值为．

根据柯西不等式（x1y1+x2y2+x3y3）2≤（x12+x22+x32）（y12+y22+y32），将原式进行配凑并结合已知条件a+b+c=1加以计算，即可得到的最大值．【解析】根据柯西不等式，可得（）2 =（1•+1•+1•）2 ≤（12+12+12）[（）2+（）2+（）2]=3[3（a+b+c）+3]=18 当且仅当 ==），即a=b=c=时，（）2的最大值为18 因此的最大值为 3．故答案为：3

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考点分析：

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