Question

在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求的值；
（2）求的值．

Answer

（1）利用两个向量的数量积的定义以及余弦定理求得的值．
（2）先利用同角三角函数的基本关系求得sinB的值，再利用三角函数的恒等变换化简要求式子的值．
【解析】
（1）由于 ，…（1分）
由余弦定理可得 ，…（3分）
∴．…（5分）
（2）．∵B为三角形内角，B∈（0，π），sinB＞0，
∴．…（6分）
∴原式==
= …（10分）
= 
=-2sinB=-．…（12分）