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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终...
已知函数y=log
a
（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin
2
α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
根据对数函数的单调性和特殊点求得 P（2，3），再由任意角的三角函数的定义求出sinα和cosα的值，再利用二倍角的余弦公式求出sin2α-sin2α的值． 【解析】 ∵函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴P（2，3）． 若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=， ∴sinα==，cosα==， ∴sin2α-sin2α=-2 •=-， 故选C．
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考点分析：
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如果函数
是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1]
C．（-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x
∈R，e
≤0
B．∀x∈R，2
x
＞x
2
C．a=b=0的充要条件是
=-1
D．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
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设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．a＜c＜b
D．c＜b＜a
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下列函数中，与函数
定义域相同的函数为（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=xe
x
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复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（ ）
≤0
=-1
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
定义域相同的函数为（ ）
（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）